Задача 7156 В параллелограмме ABCD сторона AB равна...

DianaNazirova

26 февраля 2016 г.

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 5√2, а угол В = 135 °, найдите высоту BH.

MaksimSavenkov

27 февраля 2016 г.

★

Тк. Угол В=135гр., высота – перпендикуляр, то следовательно угол АВН = 135–90=45гр. А тк угол ВНА=90гр, то следовательно угол ВАН=45гр, и из этого получается, что треугольник АВН равнобедренный и прямоугольный с основанием АВ, далее по теореме пифагора (а²+б²=с²) находим сторону ВН (тк она равна АН, то в уравнении мы эти стораны пренимаем за а и а) и получается, что 2а²=(5корней из 2)²
2а²=50
а²=25
а=5
Следовательно ВН равна 5