Задача 71546 В первую смену в лагере «Дубки»...

Julie

16 мая 2023 г. в 23:48

В первую смену в лагере «Дубки» отдыхали: 30 отличников, 28 победителей олимпиад и 42. спортсмена. При этом 12 человек были и отличниками, и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 11 — спортсменами и победителями олимпиад, 4 — и отличниками, и спортсменами, и победителями олимпиад. Сколько ребят 0 отдыхало в лагере?

Удачник66

17 мая 2023 г. в 00:20

★

30 отличников, 28 олимпиадников, 42 спортсмена,
4 человека входят во все 3 группы. Вычитаем их.
Остается 26 отличников, 24 олимпиадника, 38 спортсменов.
12 человек – отличники и олимпиадники.
5 – отличники и спортсмены.
11 – спортсмены и олимпиадники.
Значит, 26 – 12 – 5 = 9 только отличников.
24 – 12 – 11 = 1 только олимпиадник.
38 – 5 – 11 = 22 только спортсмены.
Получается: 9 отличников, 1 олимпиадник, 22 спортсмена.
12 – отличники и олимпиадники, 5 – отличники и спортсмены.
11 – спортсмены и олимпиадники. 4 – во всех трех группах.
Всего 9 + 1 + 22 + 12 + 5 + 11 + 4 = 64 человека.