Задача 71525 Найдите площадь фигуры, ограниченной...
Условие
1) y= x^(2) -3 i y = 2x;
2) y=8/x i y=6-x.
184
Решение
★
[m]S= ∫ ^{3}_{-1}(2x-(x^2-3))dx= ∫ ^{3}_{-1}(2x-x^2+3)dx=(x^2-\frac{x^3}{3}+3x)|^{3}_{-1}=(3^2-\frac{3^3}{3}+3\cdot 3)-((-1)^2-\frac{(-1)^3}{3}+3\cdot (-1))=[/m]
2.
[m]S= ∫ ^{4}_{2}(6-x-\frac{8}{x})dx= (6x\frac{x^2}{2}-8ln|x|)| ^{4}_{2}=(6\cdot 4-\frac{4^2}{2}-8ln|4|)-(6\cdot 2-\frac{2^2}{2}-8ln|2|)[/m]
