Задача 7142 Является ли число 54,5 членом...

BakytovLdos

25.02.2016

Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=25,5 и а9=5,5

slava191

25.02.2016

★

Теория по теме арифметическая прогрессия: [link=http://reshimvse.com/article.php?id=40]

Пользуясь формулой n-го члена, найдем разность арифметической прогрессии.

a9 = a1 + d(9-1)

5,5 = 25,5 + 8d

-20 = 8d

d = -20/8 = -2,5

Для того, чтобы 54,5 был членом данной арифметической прогрессии, n - должен быть натуральным числом.

54,5 = 25,5 - 2,5(n-1)

29 = -2,5(n-1)

29 = -2,5n + 2,5

26,5 = -2,5n

n = -10,6 - десятичная дробь, что говорит нам о том, что число 54,5 не может быть членом данной арифметической прогрессии.