Задача 71416 Найдите tg^2a+ctg^2a, если tga+ctga = 2...

Julie

12 мая 2023 г. в 11:37

Найдите tg²a+ctg²a, если tga+ctga = 2

Удачник66

12 мая 2023 г. в 11:53

★

tg a + ctg a = 2
Возводим в квадрат обе части:
(tg a + ctg a)² = 2²
tg² a + 2·tg a·ctg a + ctg² a = 4
tg a·ctg a = 1, поэтому:
tg² a + 2 + ctg² a = 4
tg² a + ctg² a = 4 – 2 = 2