Задача 71325 Выполнить 1 и 2...

KastomD

9 мая 2023 г. в 18:34

Выполнить 1 и 2

exponenta

9 мая 2023 г. в 18:52

★

1.

1)
{x+y=3
{x–y=–1

Применяем способ сложения.

Заменяем данную систему другой, ей равносильной

Одно уравнение оставляем любое ( возьмем первое), а второе заменяем на сумму двух уравнений последней системы
{x+y=3
{x–y+x+y=3+(–1) ( слагаемых содержащих у не будет)

{x+y=3
{2x=2 ⇒ x=1 и подставляем в первое

{1+y=3
{x=1

{y=2
{x=1

О т в е т.(1;2)

2)
{x+3y=5
{x–3y=–1

{x+3y=5
{2x=4

{2+3y=5
{x=2

{y=1
{x=2

О т в е т. (2;1)

3)
{3x+y=6
{2x–y=–1

{3x+y=6
{5x=5

{3·1+y=6
{x=1

{y=3
{x=1

О т в е т. (1;3)


4)
{x+5y=8
{x–8y=–5 ( умножаем на (–1)

{x+5y=8
{–x+8y=5

Складываем

{x+5y=8
{13y=13

{x+5·1=8
{y=1

{x=3
{y=1

О т в е т. (3;1)


5)

{6x+2y=18
{x–2y=–4

Складываем

{6x+2y=18
{7x=14

{6·2+2y=18
{x=2

{2y=6
{x=2

{y=3
{x=2

О т в е т. (2;3)

6)
{7x+3y=27
{3x–3y=3

Складываем

{7x+3y=27
{10x=30

{7·3+3y=27
{x=3

{3y=27–21
{x=3

{y=2
{x=3

О т в е т. (3;2)