Задача 71315 В соревнованиях участвуют представители...

644a824f6782b137f1d3645b

09.05.2023 12:28:00

В соревнованиях участвуют представители трех команд. Первая команда
состоит из 25 спортсменов, вторая – из 18, третья – из 17. Вероятность
выполнить норматив спортсменом из первой команды составляет 0,8; со второй –
0,75, а с третьей – 0,85.
1).Найти вероятность того, что случайным образом вызван спортсмен
выполнит норматив.
2).Вызванный спортсмен выполнил норматив. Найти вероятность того, что он есть
представителем первой команды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

09.05.2023 12:39:00

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - спортсмен из 1–й команды, "
H_(2) - " спортсмен из 2–й команды,"
H_(3) - " спортсмен из 3–й команды,"

25+18+17=60

p(H_(1))=[b]25/60[/b]
p(H_(2))=[b]18/60[/b]
p(H_(3))=[b]17/60[/b]

1)
событие A- "спортсмен выполнил норматив"


p(A/H_(1))=0,8
p(A/H_(2))=0,75
p(A/H_(3))=0,85

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

p(A)=([b]25/60[/b])*0,8+([b]8/60[/b])*0,75+([b]17/60[/b])*0,85=[b]...[/b] считайте


2)
"A/Н_(1)"- " спортсмен выполнил норматив и он -представитель первой команды"

p(A/Н_(1))=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=([b]25/60[/b])*0,8/(([b]25/60[/b])*0,8+([b]8/60[/b])*0,75+([b]17/60[/b])*0,85)=[b]...[/b] считайте