Задача 71284 пожалуйста!Расстояние от пункта А до...

6457730f93fd565c85034dee

07.05.2023 17:02:19

пожалуйста!Расстояние от пункта А до пункт Б по шоссе равно 120 км, а по железной дороге - 150 км. Автомобиль из пункта А выехал на 25 мин позднее, чем поезд, и прибыл в пункт Б на 35 мин раньше. Найдите скорость автомобиля, если она на 20 км/ч больше скорости поезда.

626fab9a354ab65fb2f43abb

07.05.2023 18:36:59

★

Расстояние для автомобиля S1 = 120 км.
Расстояние для поезда S2 = 150 км.
Автомобиль выехал на 25 мин = 25/60 = 5/12 ч позже, а приехал на 35 мин = 35/60 = 7/12 ч раньше поезда.
То есть автомобиль затратил времени на 1 час меньше.
Скорость поезда обозначим v км/ч, тогда скорость автомобиля v+20 км/ч.
Составляем уравнение по времени в часах:
150/v = 120/(v+20) + 1
Умножаем всё на v(v+20)
150(v + 20) = 120v + v(v + 20)
150v + 3000 = 120v + v^2 + 20v
v^2 - 10v - 3000 = 0
(v - 60)(v + 50) = 0
v = -50 < 0 - не подходит.
v = 60 км/ч - скорость поезда.
v + 20 = 80 км/ч - скорость автомобиля.
Ответ: 80 км/ч