Задача 71075 lim x -> 3 (3x - 8) ^ (2/(x - 3))...

644a824f6782b137f1d3645b

27.04.2023 17:21:12

lim x -> 3 (3x - 8) ^ (2/(x - 3))

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.04.2023 17:29:13

★

(3x – 8) ^ (2/(x – 3))=y

Логарифмируем

ln(3x – 8) ^ (2/(x – 3))=lny

(2/(x-3))*(3x-8)=lny


lny=(2*(3x-8))/(x-3)



Находим

lim_(x → 3)lny=lim_(x → 3)(2*(3x-8))/(x-3)

Тогда

lim_(x → 3+0)y=e^(+ ∞ )=+∞

lim_(x → 3-0)y=e^(- ∞ )=0


Предел в точке x=3 не существует


Но существует левосторонний предел, равный 0

и правосторонний предел равный + ∞