Задача 71049 Площадь поверхности куба равна 242....

644a1d77ee47776900fd1422

27 апреля 2023 г. в 10:03

Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ и объем.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27 апреля 2023 г. в 10:23

★

S_{полной пов} =S_{бок пов}+2S_осн

S_{полной пов} =4·a·a+2·a·a

S_{полной пов} =6a²

6a²=242

a²=242/6

a²=121/3

a=√121/3

a=11/√3


V=a³=(11/√3)³=1331/(3√3)


d²=a²+a²+a²

d²=3a²

d²=3·121/3

d²=121

d=11