Задача 71033 ...
Условие
117
Решение
★
[m]\lim \limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 6x - 5}{5x^2 - x - 1}[/m]
Такой предел решается очень просто.
Нужно разделить числитель и знаменатель на x в высшей степени.
В данном случае делим на x^2.
[m]\lim \limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 6x - 5}{5x^2 - x - 1} = \lim \limits_{x \to \infty} \frac{2 + 6/x - 5/x^2}{5 - 1/x - 11/x^2}[/m]
Далее, так как x → oo, то все дроби вида a/x = a/oo = 0
Причем x может быть в любой степени, все равно дробь равна 0.
[m]\lim \limits_{x \to \infty} \frac{2 + 6/x - 5/x^2}{5 - 1/x - 11/x^2} = \frac{2 + 0 - 0}{5 - 0 - 0} = \frac{2}{5}[/m]
Ответ: 2/5