Задача 71025 ® Найдите радиус окружности, вписанной в...

АНОНИМУС

26 апреля 2023 г. в 11:25

® Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45.

® Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 48.

® Радиус окружности, вписанной в правильный. треугольник, равен 17. Найдите высоту этого треугольника.

® Радиус окружности, вписанной в правильный. треугольник, равен 27. Найдите высоту этого треугольника.

® Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 47. Найдите высоту этого

6433bbeb4a766523b8d1592e

26 апреля 2023 г. в 12:31

★

1) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети высоты. Поэтому он равен 45 / 3 = 15.
2) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен одной трети высоты. Поэтому он равен 48 / 3 = 16.
3) Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру (см. доказательство, представленное на рисунке).
Поэтому, h = 3r => 3 · 17 = 51.

Или... Высота правильного треугольника равна 3 радиусам вписанной окружности, поэтому она равна 51.

4) h = 3r => 3 · 27 = 81.
5) h = 3r => 3 · 47 = 141.