Задача 70984 MN и NK – отрезки касательных...

nduytuieonyubtioemsvteui

24 апреля 2023 г. в 14:08

MN и NK – отрезки касательных ,проведённых к окружности с центром O, угол MNK= 90 °
Найдите радиус окружности ,если ON=2

exponenta

24 апреля 2023 г. в 14:26

★

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания

ОМ ⊥ NM
OK ⊥ NK

OM=r

MNKO – квадрат ⇒ MN=OM=r

NO – диагональ квадрата

По теореме Пифагора

MN²+OM²=NO²

r²+r²=2²

2r²=4

r²=2

r=√2