Задача 70977 ...

63d026bcf0b2d702a30855bc

24.04.2023 11:29:43

Основой прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 и 5см, угол между которыми 60°. Большая диагональ параллелепипеда равна √85см. Найти боковое ребро параллелепипеда и его полную поверхность

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.04.2023 12:40:03

★

Большая диагональ параллелограмма по теореме косинусов

AC^2=3^2+5^2-2*3*5*cos(120 °)=49

AC=49

H^2=(sqrt(85))^2-7^2=36

[b]H=6
[/b]


S_(пол)=S_(бок)+2S_(осн)=P_(осн)*H+2*a*b*sin60 ° =

=(3+5+3+5)*6+2*3*5*(sqrt(3)/2)=[b]96+15sqrt(3)[/b]