Задача 70975 Решить уравнение 2cos((\pi )/(3)-x)-1=0...

6446267c0b042b15312e38d2

24 апреля 2023 г. в 09:50

Решить уравнение 2cos((\pi )/(3)–x)–1=0 Найти все корни, принадлежащие промежутку {3pi/2, 3pi}

exponenta

24 апреля 2023 г. в 14:08

★

[m]2cos(\frac{π}{3}-x)-1=0[/m]

[m]2cos(\frac{π}{3}-x)=1[/m]

[m]cos(\frac{π}{3}-x)=\frac{1}{2}[/m]


[m]cos(\frac{π}{3}-x)=cos(x-\frac{π}{3})[/m]


[m]cos(x-\frac{π}{3})=\frac{1}{2}[/m]


[m]x-\frac{π}{3}= ± arccos\frac{1}{2}+2πn, n ∈ [/m]Z