Задача 7092 Основания трапеции равны 8 и 22, S=180,...

PolinaKorneva

22.02.2016

Основания трапеции равны 8 и 22, S=180, а одна из боковых сторон равна 15. Найти вторую боковую сторону

MaksimSavenkov

22.02.2016

★

S(трапеции)=h*(a+b)/2 , где h-высота ;а,b-основания .
Подставим известные нам значения в формулу . Получаем:180=h*(8+22)/2 ; 180=h*15 ;h=180/15; h=12 ; проведем два перпендикуляра ВН1 и СН2 , По теореме пифагора найдем АН1; 225-144=81 значит АН1=9 ; ВС =Н1Н2, т.к. ВСН2Н1 квадрат , значит Н2D =AD-AH2=22-9-8=5 , снова применяем т.Пифагора 144+25=169, следовательно CD=13