Задача 70876 Найти частные производные d_(z)/d_(x),...
Условие
d_(z)/d_(x), d_(z)/d_(y) функции :z=y^(3)+ln (x^(2)+8y)
ВУЗ
122
Решение
★
Когда мы берем производную по x, то y считается константой.
dz/dx = (y^3)'_(x) + (ln(x^2 + 8y))'_(x)
dz/dx = 0 + 1/(x^2 + 8y)*(x^2 + 8y)'_(x)
dz/dx = 2x/(x^2 + 8y)
Когда мы берем производную по y, то x считается константой.
dz/dy = (y^3)'_(y) + (ln(x^2 + 8y))'_(y)
dz/dy = 3y^2 + 1/(x^2 + 8y)*(x^2 + 8y)'_(y)
dz/dy = 3y^2 + 8/(x^2 + 8y)