Задача 70771 Проводится 920 независимых опытов с...

Hez

12 апреля 2023 г. в 15:24

Проводится 920 независимых опытов с вероятностью успеха в каждом 21%.
Какова вероятность успешного проведения 70 опытов?

exponenta

12 апреля 2023 г. в 15:57

★

n=920
p=0,21
q=1–p=1–0,21=0,79

P₉₂₀(70)=?

Повторные испытания с двумя исходами.

Применяем локальную теорему Лапласа

P_n(k)=(1/√npq)·φ (x)

np=193,2

npq=920·0,21·0,79 ≈ 153

√npq=√153≈12,3

x=(k–np)/√npq=(70–193,2)/12,3=–10


φ (–10)=φ (10)≈ ( см. таблицу 1)

P₉₂₀(70)=(1/12,3)·φ (–10)≈0,08·0,0001=0,000008