Задача 70769 K окружности с центром в точке О...

63edf777a6986023f7365eb3

12 апреля 2023 г. в 14:53

K окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найди радиус окружности, если АВ = 20 см, АО = 29 см.

exponenta

12 апреля 2023 г. в 16:55

★

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания

ОВ ⊥ АВ

Δ АОВ – прямоугольный


По теореме Пифагора

ОВ²=AO²–AB²=29²–20²=(29–20)·(29+20)=9·49

r=OB=√9·49=√9·√49=3·7=21 см