Задача 70746 Діагоналі паралельному 8см і 10 см, а...

63790d4e4cfcd5727962e693

11.04.2023 12:11:16

Діагоналі паралельному 8см і 10 см, а кут між ними 30°. Знайти сторони паралелограма

628cad6a994c9f478758bb7e

11.04.2023 12:12:28

★

Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл. Працює теорема косінусів, т.к. нам відомий кут і дві сторони, що прилягають до нього, а протилежну сторону можемо знайти.
1)a²=4²+5²-2*5*4*1/2
a²=16+25-20
a=√21
2)b²=16+25-2*4*5*cos(180-30)
b²=16+25+2*5*4*1/2
b²=16+25+20
b=√61
Відповідь: √21, √61