Задача 70741 Определите удельный заряд q/m частицы,...
Условие
Решение
Уравнение движения окружности.
Anastasia Muskina
Xm=3 см, n=240, t=1мин, (начальный угол поворота)=30°, найти х(t)
Исходя из предоставленных данных, необходимо решить задачу движения по окружности с угловой скоростью.
Начальный угол поворота может быть выражен в радианах следующим образом:
θ = (π/180) * 30 = 0.5236 рад
Угловая скорость ω может быть найдена с помощью формулы:
ω = θ/t = 0.5236 рад / 60 сек = 0.008727 рад/сек
Линейная скорость v может быть найдена с помощью формулы:
v = r * ω = 0.03 м * 0.008727 рад/сек = 0.0002618 м/сек
Так как траектория движения - это окружность, то х(t) может быть найдено с помощью уравнения окружности:
x = xm + rcos(ωt)
где xm - начальное положение точки на окружности
r - радиус окружности
ω - угловая скорость
t - время
Подставив известные значения, получим:
x(t) = 0.03 м + 0.03 мcos(0.008727 рад/сек * 60 сек * t)
x(t) = 0.03 м + 0.03 мcos(0.5236*t)
Таким образом, чтобы найти х(t), необходимо подставить соответствующее значение времени t в выражение выше.
Anastasia Muskina
. З пералічаных ніжэй крыніц святла назавіце, якія адносяц- ца да халодных (люмінесцэнтных) крыніц святла, а якія да цеплавых крыніц святла: экран працуючага манітора, паўночнае ззянне, маланка, святляк, электрычная лямпа напальвання, полы- мя распаленых дроў.
До холодных (люмінесцентных) джэрэлаў святла адносяцца экран працуючага манітора і паўночнае ззянне.
До цяплых джэрэлаў святла адносяцца: маланка, святляк, электрычная лямпа напальвання і палымя распаленых дроў.
Anastasia Muskina
Определите удельный заряд q/m частицы, движущейся по окружности радиусом R = 16мм в магнитном поле, если при вклю чении однородного электрического поля ее траектория становится прямой линией. Модуль индукции магнитного поля B= 0,58Tл, модуль напряженности электрического поля E= 300B/м
Движение частицы в магнитном поле описывается уравнением Лоренца:
mdv/dt = qv*B
где m - масса частицы, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - магнитная индукция.
Ускорение частицы по направлению к центру окружности равно v^2/R. Следовательно,
qvB = mv^2/R
Для того чтобы частица двигалась по прямой линии в электрическом поле, необходимо, чтобы сила Лоренца была скомпенсирована силой электрического поля:
qE = qvB
Подставляя qvB вместо qE, получим:
qvB = qvB/m * v * R
Отсюда можно выразить удельный заряд частицы q/m:
q/m = v/(BR)
Таким образом, для решения задачи необходимо найти скорость v частицы.
Ускорение частицы по направлению к центру окружности равно v^2/R. Также, ускорение частицы по направлению электрического поля равно E/m. По условию задачи, суммарное ускорение равно нулю, поэтому:
v^2/R = E/m
v^2 = EmR
v = sqrt(EmR)
Модуль напряженности электрического поля E задан в условии:
E = 300B/м
Магнитная индукция B также задана в условии:
B = 0.58 Тл
Радиус окружности R = 16 мм = 0.016 м
Теперь можно вычислить удельный заряд частицы:
q/m = v/(BR) = sqrt(EmR) / (B*R) = sqrt((300B/м * m * 0.016м) / (0.58 Тл * 0.016 м)) = sqrt(300m/0.58) Кл/кг
Здесь использовано значение заряда электрона e = 1.610^-19 Кл и массы электрона m = 9.1110^-31 кг:
q/m = sqrt(300 * (1.610^-19) / 0.58) / 9.1110^-31 = 1.76*10^11 Кл/кг
Таким образом, удельный заряд частицы равен 1.76*10^11 Кл/кг.