Задача 70631 В воскресенье из учеников 7 класса 1...

6328bc56c3b1917c6da0a250

5 апреля 2023 г. в 20:54

В воскресенье из учеников 7 класса 1 девочка и 5 мальчиков не пришли на репетицию. В результате число девочек оказалось вдвое больше числа мальчиков. Во вторник отсутствовали на репетиции 1 мальчик и 9 девочек. В этот раз число мальчиков оказалось в 1,5 больше числа девочек. Сколько учеников учится в 7–м классе?
Решите задачу с помощью системы уравнений:

exponenta

5 апреля 2023 г. в 23:02

★

В воскресенье 1 девочка и 5 мальчиков не пришли на репетицию
В результате число девочек оказалось вдвое больше числа мальчиков.

Пусть мальчиков х, тогда девочек 2х
1 девочка и 5 мальчиков не пришли на репетицию.
Значит, в классе
(2х+1) девочек
(х+5) мальчиков

Во вторник отсутствовали на репетиции 1 мальчик и 9 девочек.
В этот раз число мальчиков оказалось в 1,5 больше числа девочек.

Пусть девочек y, тогда мальчиков 1,5y
Значит, в классе
(y+9) девочек
(1,5y+1) мальчиков

Приравниваем
количество девочек в первом случае к количеству девочек во втором случае
и
количество мальчиков в первом случае к количеству мальчиков во втором случае

{2x+1=y+9 ⇒ y=2x–8
{x+5=1,5y+1

{ y=2x–8
{x+5=1,5·(2x–8)+1 ⇒ x+5=3x–12+1 ⇒ x=8

y=2·8–8=8




В воскресенье 1 девочка и 5 мальчиков не пришли на репетицию
В результате число девочек оказалось вдвое больше числа мальчиков.
девочек 16 мальчиков 8
16+1=17 девочек
8+5=13 мальчиков

Во вторник отсутствовали на репетиции 1 мальчик и 9 девочек.
В этот раз число мальчиков оказалось в 1,5 больше числа девочек.
девочек 8 на репетиции
8+9=17 девочек в классе
мальчиков 12 на репетиции

12+1=13 мальчиков в классе