Задача 70535 Образующая конуса равна 13 см, а длина...

63d026bcf0b2d702a30855bc

02.04.2023 13:15:19

Образующая конуса равна 13 см, а длина круга его основания - 10т см.
Найдите объем конуса.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.04.2023 13:33:37

★

C_(окружности)=2π*R
C_(окружности)=10π
⇒

2π*R=10π
[b]R=5[/b]см

L=[b]13[/b]- образующая конуса

H^2+R^2=L^2

H^2=L^2-R62=13^2-5^2=169-25=144
H=[b]12[/b]см


V_(конуса)=(1/3)S_(круга)*H=(1/3)*π*R^2*H=(1/3)*π*5^2*12=[b]100π[/b]кв. см