Задача 70298 Дано три вершини паралелограма ABCD: А(-...

641ae8d6ed5aa21670ca9096

22 марта 2023 г. в 14:40

Дано три вершини паралелограма ABCD: А(– 3; 1), В(– 1; 3). ((4; 3). Знайдіть координати вершини D

5f3eaa23faf909182968dde0

23 марта 2023 г. в 09:51

★

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, О – середина АС и О – середина ВD.
По формулам координат середины отрезка получаем:
x_О=(x_А+х_С)/2=(–3+4)/2=0,5,
у_О=(у_А+у_С)/2=(1+3)/2=2,
О(0,5; 2).

x_О=(x_В+х_D)/2, откуда х_D=2х_О–х_В=2·0,5–(–1)=1+1=2,
у_О=(у_B+у_D)/2, откуда у_D=2у_О–у_В=2·2–3=1,
D(2; 1).