Задача 70086 Стороны основания треугольной пирамиды...

63bc390595b1ce4e3210bea0

14.03.2023 19:55:00

Стороны основания треугольной пирамиды равны 5, 8 и 9. Высоты боковых граней, проведенных к ребрам основания равны 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

626fab9a354ab65fb2f43abb

14.03.2023 20:49:20

★

Площадь треугольника (боковой грани) найдём по формуле:
S(гр) = a*h/2
Высота у всех граней одинаковая: h = 10 см.
А основания разные: a = 5 см; b = 8 см; c = 9 см.
S(гр1) = 5*10/2 = 25 см^2
S(гр2) = 8*10/2 = 40 см^2
S(гр3) = 9*10/2 = 45 см^2
Площадь всей боковой поверхности:
S(бок) = S(гр1) + S(гр2) + S(гр3) = 25 + 40 + 45 = 110 см^2