Задача 70047 2. Найдите неизвестные стороны...

64100188d53d1d09df28d935

14.03.2023 08:14:00

2. Найдите неизвестные стороны треугольника АВС (С = 90°), если ВС = 22, сos В = 1/4.

5f3eaa23faf909182968dde0

14.03.2023 08:22:32

★

По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника получаем:
cosB=BC/AB, откуда АВ=ВС/cosB=22/(1/4)=22*4=88.
По теореме Пифагора:
АС=sqrt(AB^(2)-DC^(2))=sqrt(88^(2)-22^(2))=sqrt((88-22)(88+22))=
=sqrt(66*110)=sqrt(2*3*11*11*2*5)=2*11sqrt(3*5)=22sqrt(15).