Задача 6999 В обменном пункте можно совершить одну...

EkaterinaGallyamova

17.02.2016

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 5 золотых монет получить 4 серебряные и одну медную;

• за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

VladimirErobkin

21.02.2016

★

а-стоимость золотой монеты
в-стоимость серебряной
с-стоимость медной

5а=7в+с
10в=7а+с
первое уравнение домножим на 7, а второе на 5
35а=49в+7с
50в=35а+5с
подставим 35а во второе
50в=49в+7с+5с
1в=12с
таким образом 1 серебряная монета стоит 12 медных
по условию у Николая появилось 60 медных, а это значит что на 5 серебряных (60/12) у него стало меньше