Задача 69973 кто может сделайте номер 3...
Условие
нет в списке ВУЗ
110
Решение
★
1/2 < x < 1
π<y < 2π
∫∫ _(D)y sinxydxdy= ∫^(2π )_(π) [b](∫^(1)_(1/2) sinxydx)[/b]ydy=∫^(2π )_(π) [b](∫^(1)_(1/2) sinxy*(1/y)d(xy))[/b]ydy=
=∫^(2π )_(π) (1/y) * y (cos(xy))|^(x=1)_(x=1/2)dy=∫^(2π )_(π)(cosy-cos(1/2)y)dy=∫^(2π )_(π)cosydy-2∫^(2π )_(π)(cos((1/2)y)d((1/2)y)=
=(-siny)|^(2π)_(π)-2(-sin((1/2)y))|^(2π)_(π)=-sin2π+sinπ+2*sin((1/2)*2π)-2sin(1/2)*π)=-0+0+2*0-2*1=[b]-2[/b]