Задача 69901 Известно, что 3(2x+a)^2 =...

640896d12046693e18c22519

08.03.2023 17:37:40

Известно, что 3(2x+a)^2 = 12x^2+60x+3a^2

Найди значение а и вычисли значение выражения 3(2х + а)^2 при х = -4.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.03.2023 18:20:42

★

По формулам сокращенного умножения:
[b]3*(2х+а)^2[/b]=3*((2x)^2+2*2x*a+a^2)=3*(4x^2+4ax+a^2)=[b]12x^2+12ax+3a^2[/b]

По условию:
[b]3(2х+а)^2[/b]=12x^2+60x+3a^2 ⇒

поэтому
[b]12x^2+12ax+3a^2[/b]=12x^2+60x+3a^2

12ax=60x

a=5

3(2х+а)^2

при
а=5
х=-4

3*(2*(-4)+5)^2=3*(-8+5)^2=3*(-3)^2=3*9=27