Задача 6978 а) Решите уравнение...

SvetaLyubimova

16 февраля 2016 г.

а) Решите уравнение (1/49)^cos2x=7^2–2cosx
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (–5π/2; –π]

А)
–2cos²x+2cosx–2=0
4cos^x+2cosx=0
cosx=t

4t²+2t=0
t(4t–2)=0
t=0
t=1/2
cosx=0
x=п/2+ПК
cosx=1/2
x=+–(п/3)+2пк
Б) Пользуясь окружностью найдём корни
фото
–5п/3
–3п/2
–7п/3


Ответ: а) п/2+ПК, +-(п/3)+2пк б) -5п/3,-3п/2,-7п/3