Задача 6978 а) Решите уравнение...

SvetaLyubimova

16.02.2016

а) Решите уравнение (1/49)^(cos2x)=7^(2-2cosx)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5Pi/2; -Pi]

А)
-2cos^2x+2cosx-2=0
4cos^x+2cosx=0
cosx=t

4t^2+2t=0
t(4t-2)=0
t=0
t=1/2
cosx=0
x=п/2+ПК
cosx=1/2
x=+-(п/3)+2пк
Б) Пользуясь окружностью найдём корни
фото
-5п/3
-3п/2
-7п/3


Ответ: а) п/2+ПК, +-(п/3)+2пк б) -5п/3,-3п/2,-7п/3