Задача 69692 ...

63f257933348577249b52495

01.03.2023 11:29:29

При каком значении параметра р вектор q¯¯={4;−5;p} является линейной комбинацией векторов m¯¯¯¯¯={3;1;4} и n¯¯¯={4;1;1}

?

626fab9a354ab65fb2f43abb

01.03.2023 12:22:38

★

Вектор q = {4; -5; p} будет линейной комбинацией векторов
m = {3; 1; 4} и n = {4; 1; 1}, если будет |A| = 0.
[m]|A| = \begin{vmatrix}
4 & -5 & p \\
3 & 1 & 4 \\
4 & 1 & 1 \\
\end{vmatrix} = 0[/m]
4*1*1 + 3*1*p + 4*4(-5) - 4*1*p - 3*1(-5) - 4*1*4 = 0
4 + 3p - 80 - 4p + 15 - 16 = 0
3p - 4p = -4 + 80 - 15 + 16
-p = 77
p = -77