Задача 69568 Найти указанные пределы lim...

63ca5821d865917bef60f83a

25 февраля 2023 г. в 13:10

Найти указанные пределы

lim ((3x–4)/(x+6))^x–1

lim arctg3x / tg3x

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25 февраля 2023 г. в 16:04

★

1.
[m] lim_{x → - ∞ }(\frac{3x-4}{x+6})^{x-1}=(lim_{x → - ∞ }\frac{3x-4}{x+6})^{lim_{x → - ∞}( x-1)}=3^{- ∞ }=0[/m]

2.
[m] lim_{x → 0 }\frac{arctg2x}{tg3x}= lim_{x →0 }\frac{arctg 2x}{2x}\cdot \frac{2x}{tg3x}= lim_{x → 0 }\frac{arctg 2x}{2x}\cdot \frac{3x}{tg3x}\cdot \frac{2}{3}=1\cdot 1\cdot \frac{2}{3}=\frac{2}{3}[/m]