Задача 69409 Ребятам нужно перетащить груз массой 100...

63f3142e7ead766f090cd192

20.02.2023 09:34:16

Ребятам нужно перетащить груз массой 100 кг на расстояние 100м. Они начинают его толкать с постоянной силой 300 Н. Коэффициент трения груза об пол составляет 0,25. Какое время им для этого понадобится (в секундах)?

63bc59ea02550c1a08832fa0

20.02.2023 12:54:40

★

Чтобы найти время, необходимое для протаскивания груза на расстояние 100м, нам нужно рассчитать силу трения, действующую на груз, а затем использовать уравнение движения.

Силу трения можно рассчитать следующим образом:
[green]трение = коэффициент трения * нормальная сила[/green]

Нормальная сила равна весу груза, что дается уравнением:
[green]вес = масса * ускорение свободного падения, где масса 100 кг, а ускорение свободного падения 9,8 м/с^2.[/green]

Итак, нормальная сила: нормальная сила = 100 кг * 9,8 м/с^2 = 980 Н

А сила трения равна: трение = 0,25 * 980 Н = 245 Н

Чистая сила, действующая на груз, определяется уравнением:
чистая сила = приложенная сила - трение, где приложенная сила 300 Н.

Итак, чистая сила равна: чистая сила = 300 Н - 245 Н = 55 Н

Уравнение движения для постоянной результирующей силы можно записать следующим образом:
[green]расстояние = (начальная скорость * время) + (0,5 * чистая сила * время ^ 2)[/green]

Поскольку начальная скорость равна 0, мы можем упростить уравнение следующим образом:
расстояние = 0,5 * чистая сила * время ^ 2

Подставляя значения, получаем: 100 м = 0,5 * 55 Н * время ^ 2

Разделив обе стороны на 0,5*55 Н, получим: время ^ 2 = 100 м / (0,5 * 55 Н)

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем: время = sqrt((100 м / (0,5 * 55 Н)))

Наконец, переведя расстояние из метров в секунды, получим: время = sqrt((100 м/(0.5 * 55 Н)) / 9,8 м/с^2)

Время, необходимое для протаскивания груза на расстояние 100 м при
постоянной силе 300 Н и коэффициенте трения 0,25, составляет примерно 14,11 с.
Ответ: 14,11 с.