⇒
[m]C^{2}_{n+1}=\frac{(n+1)!}{2!\cdot (n+1-2)!}=\frac{(n+1)!}{2!\cdot (n-1)!}[/m]
так как [m] (n+1)!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-1)\cdot n\cdot (n+1)=(n-1)!\cdot n \cdot (n+1)[/m]
[m]C^{2}_{n+1}=\frac{n(n+1)}{2}[/m]
и так представляем каждое слагаемое... Затем складываем дроби....