Задача 69309 Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і...

63ee1a06dfe74575419a4735

16.02.2023 14:58:51

Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і 7 корінь квадратний з трьох см а кут між ними 150 градусів знайдіть третю сторону трикутника

626fab9a354ab65fb2f43abb

16.02.2023 15:23:32

★

Дано:
AB = 1 см, AC = 7sqrt(3) см, BAC = 150°
Найти: BC
Решение.
По теореме косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos BAC
BC^2 = 1 + 49*3 - 2*1*7sqrt(3)*cos 150°
BC^2 = 1 + 147 - 14sqrt(3)*(-sqrt(3)/2) = 148 + 7*3 = 169
BC = sqrt(169)
Ответ: BC = 13 см