Задача 69290 оо же, © ЛевОМ верхнем углу пишите: Н =g...

63849b714f725b1fb42f4822

16.02.2023 09:59:06

оо же, © ЛевОМ верхнем углу пишите: Н =g — Фамилия имя класс (алгебра) ‘ ® i Шестналцатое февраля s В Контрольная работа №7 по теме: «Системы урппе-Ь‘;г ы Задания №1 - №2 решите подробно, как на уроках. `Э ;Ёг.;. шите систему линейных уравнений способом нк›дстанрвки:"{ ;:j:;—;g - Дима и Оля собрали 74 яблока. Сколько собрал. каждый из них, если Дима ‹ ще, чем Оля. Решите задачу с помощью системы линейных ‘уравнений, способом

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.02.2023 11:47:17

★

[m]\left\{\begin {matrix}y=10-2x\\3x-4y=4\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}y=10-2x\\3x-4\cdot (10-2x)=4\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}y=10-2x\\3x-40+8x=4\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}y=10-2x\\3x+8x=4+40\end {matrix}\right.[/m] ⇒

[m]\left\{\begin {matrix}y=10-2x\\11x=44\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}y=10-2\cdot 4\\x=4\end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}y=2\\x=4\end {matrix}\right.[/m]

О т в е т. (4:2)



Пусть
Дима собрал x яблок
Оля собрала y яблок



Вместе они собрали
(x+y) яблок
По условию вместе собрали 74 яблока

Составляем первое уравнение:

х+y=74


По условию Дима собрал на 8 яблока больше, т. е х больше чем у на 8

Составляем второе уравнение:

х-y=8

Получили систему:

[m]\left\{\begin {matrix}x+y=74\\x-y=8\end {matrix}\right.[/m]


Решаем систему [i]способом сложения[/i]

значит какое-то одно уравнение заменяем суммой двух уравнений

( например, второе. Складываем левые части и правые)

[m]\left\{\begin {matrix}x+y=74\\x+y+x-y=74+8\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}x+y=74\\2х=82\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}41+y=74\\х=41\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}y=74-41\\х=41\end {matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin {matrix}y=33\\х=41\end {matrix}\right.[/m]


Дима собрал 41 яблоко
Оля собрала 33 яблока