Задача 69281 Имеются 2 партии изделий 12 и 10 шт....

63ed427d4141c6293d16a1fe

15 февраля 2023 г. в 23:38

Имеются 2 партии изделий 12 и 10 шт. Причём в каждой партии одно изделие бракованое. Изделие взятое наудачу из первой партии переложено во вторую. Затем из второй партии выбираются случайным образом 2 изделия. Найти вероятность что извлечены не бракованые изделия

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16 февраля 2023 г. в 12:15

★

Если переложено бракованное, то во второй партии
2 бракованных и 9 небракованных
Если переложено небракованное, то во второй партии 1 бракованное и 10 небракованных


Если переложено бракованное, то вероятность этого действия (1/12)
из второй партии, в которой теперь 11 изделий, из них 9 небракованных

можно выбрать бракованное изделие с вероятностью (9/11)
остается 10 изделий и там 8 бракованных

тогда еще одно бракованное можно выбрать с вероятностью (8/10)

По теореме умножения ( и первое действие ( перекладываем бракованное) и второе действие ( выбираем из второй партии небракованное, и третье действие ( выбираем из второй корзины еще одно небракованное) ⇒ все вместе три действия
выполняются с вероятностью:

(1/12)·(9/11)·(8/10)

Аналогично и со вторым случаем переложено небракованное:
(11/12)·(10/11)·(9/10)

По теореме сложения складываем выборы (или один случай или другой)

(1/12)·(9/11)·(8/10)+(11/12)·(10/11)·(9/10)=