Задача 69232 Вычислить площадь параллелограмма,...

63eb92c3ad544a2f8e7a5aea

14 февраля 2023 г. в 19:09

Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b

5f3eaa23faf909182968dde0

15 февраля 2023 г. в 16:06

★

Площадь параллелограмма, построенного на векторах, равна модулю векторного произведения этих векторов:
S=|a x b|=|(4p+q)x(p–q)|=|4(p x p) + q x p – 4(p x q)–(q x q)|=
=|4·0 + q x p + 4 q x p –0|=|5(q x p)|=5|q x p|=5·||q|·|p|·sin(p, q)|=5·|2·7·sin(π/4)|=5·2·7·(√2)/2=35√2.