Задача 69128 |sinx|=cosx...

63e409059d5c9c447dbe6c2f

10.02.2023 22:29:07

|sinx|=cosx

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.02.2023 00:41:27

★

[b]1)[/b]
sinx ≥ 0 ⇒ x в первой или во второй четверти

|sinx|=sinx

[b]sinx=cosx[/b]

tgx=1 ⇒ x=(π/4)+πk, k ∈ Z
x в первой или во второй четверти ⇒ x=(π/4)+2πk, k ∈ Z


[b]2)
[/b]sinx < 0 ⇒ x в третьей или четвертой четверти

|sinx|=-sinx

[b]-sinx=cosx[/b]

tgx=-1 ⇒ x=(-π/4)+πn, n ∈ Z
x в третьей или четвертой четверти ⇒ x=(-π/4)+2πn, n ∈ Z


О т в е т. (π/4)+2πk, k ∈ Z ; (-π/4)+2πn, n ∈ Z