Задача 68957 Заводу X требуется 80 минут для...

dada

5 февраля 2023 г. в 12:30

Заводу X требуется 80 минут для производства определенного количества железных пластин. В то время как, заводу Y требуется 100 минут для производства того же количества железных пластин. Более эффективный завод производит на 5 железных пластин в минуту больше, чем более медленный завод.



Сколько железных пластин могут произвести два завода совместно за день?

u821511235

5 февраля 2023 г. в 18:45

★

х пластин в минуту изготавливает завод Х,
80х пластин сделает завод Х за 80 мин.
Такое же количество пластин сделает завод У за 100 мин, значит,
80х:100=0,8х пластин в минуту изготавливает завод У.
Так как один завод в минуту изготавливает на 5 пластин больше, чем другой, то получаем уравнение:
х–0,8х=5,
0,2х=5,
х=25.
Значит, 25 пластин в минуту изготавливает завод Х,
25·0,8=20 пластин в минуту изготавливает завод У,
25+20=45 пластин в минуту изготавливают два завода.
Рабочий день составляет 8 часов, значит, в день заводы работают 60·8=480 мин, тогда
45·480=21600 пластин изготовят два завода за день.
Ответ: 21600 пластин.