Задача 68848 Пусть имется последовательный...

Кирилл_489387822

1 февраля 2023 г. в 17:22

Пусть имется последовательный колебательный контур. Необходимо найти значение индуктивности, при котором будет наблюдатся резонанс напряжений, если Xc=500м, R=100Oм, U=200B, частота 25 Гц. Также следует найти ток, протекающий по данной цепи, активную, реактивную и полную мощность.

Удачник66

1 февраля 2023 г. в 18:50

★

Попробую, хотя я плохо знаю электротехнику.
Xc = 50 Ом, R = 100 Ом, U = 200 В, частота ω = 25 Гц.
Условие резонанса напряжений:
[m]X_L = X_C[/m]
Или, иначе говоря:
[m] ωL = \frac{1}{ ωC} [/m]
Так как нам известно [m] X_C = \frac{1}{ ωC} = 50\ Ом[/m], то:
[m] ωL = 50\ Ом[/m]
Отсюда:
[m]L = \frac{X_C}{ω} = \frac{50\ Ом}{25\ Гц} = 2\ Гн[/m]
Ток, протекающий по цепи, можно найти по закону Ома:
[m]I = \frac{U}{R+X_L-X_C} = \frac{U}{R} = \frac{200\ В}{100\ Ом} = 2\ А[/m]
Полная мощность:
S = U·I = 200 В · 2 А = 400 ВА.
А вот активную и реактивную мощность я так и не понял.
Формулы такие:
Активная мощность: P = U·I·cos φ
Реактивная мощность: Q = U·I·sin φ
Полная мощность из них получается по теореме Пифагора:
S = √P² + Q²
Весь вопрос – как найти этот угол φ ???
Я задал вопрос на другом сайте, подождем до завтра, может быть, ответят.