Задача 68773 Вероятность зачисления абитуриента в вуз...

63d6e673ca30831519102709

30.01.2023 00:36:26

Вероятность зачисления абитуриента в вуз составляет для первого вуза 0,7, а
для второго 0,5. Составить закон распределения случайной величины – числа вузов,
зачисливших абитуриента.1) Составить функцию распределения этой случайной величины,
2) Построить график функции распределения этой случайной величины,
3) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в
интервале от 1 до 2.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.01.2023 12:16:16

★

Случайная величина Х – число вузов,зачисливших абитуриента.

Х=0;1;2

X=0
ни один Вуз не зачислил абитуриента
p_(o)=0,3*0,5=0,15

X=1
один Вуз зачислил абитуриента
p_(1)=0,7*0,5+0,3*0,5=0,35+0,15=0,5

X=2
оба Вуза зачислил абитуриента
p_(2)=0,7*0,5=0,35


Составить закон распределения случайной величины – это таблица
в первой строке значения случайной величины
0; 1;2
во второй вероятности
0,15;0,5;0,35

Cумма вероятностей в нижней строке таблицы должна быть равна 1:

p_(o)+p_(1)+p_(2)=1!


.1) Составить функцию распределения этой случайной величины:
[m]\left\{\begin {matrix}0, x ≤ 0\\p_{o}, 0 <x ≤ 1\\p_{o}+p_{1},1< x ≤ 2\\ 1, x > 2\end {matrix}\right.[/m]


[m]\left\{\begin {matrix}0, x ≤ 0\\0,15, 0 <x ≤ 1\\0,65,1< x ≤ 2\\ 1, x > 2\end {matrix}\right.[/m]


2) Построить график функции распределения этой случайной величины:

График - ступенчатая функция.

3) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение в
интервале от 1 до 2.

P(1<X<2)=F(2)-F(1)=p_(o)+p_(1)-p_(o)=p_(1)=0,5