Задача 68711 8 карток розрізной абетки містять букви...

63d026bcf0b2d702a30855bc

27.01.2023 23:12:12

8 карток розрізной абетки містять букви , з яких можна скласти слово " піраміда". Картки перемішують , а потім по одній викладають зліва направо. Яка ймовірність того, що знов утвориться слово "піраміда". Сделайте с объяснением ????

626fab9a354ab65fb2f43abb

28.01.2023 02:41:39

★

У нас 8 карточек, на каждой по 1 букве.
С буквами П, Р, М, Д - по 1 карточке.
С буквами I и А - по 2 карточки.
Достаём карточки по одной.
1) С вер-тью p1 = 1/8 мы достанем П.
2) С вер-тью p2 = 2/7 мы достанем I.
3) С вер-тью p3 = 1/6 мы достанем Р.
4) С вер-тью p4 = 2/5 мы достанем А.
5) С вер-тью p5 = 1/4 мы достанем М.
6) С вер-тью p6 = 1/3 мы достанем I.
(1/3, потому что там осталась 1 карточка с I).
7) С вер-тью p7 = 1/2 мы достанем Д.
8) С вер-тью p8 = 1 мы достанем оставшуюся А.
Общая вер-ть равна произведению всех этих вер-тей.
P = p1*p2*p3*p4*p5*p6*p7*p8.= 1/8*2/7*1/6*2/5*1/4*1/3*1/2*1
P = 1/(8*7*6*5*3*2)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.01.2023 11:23:57

Испытание состоит в том, что 8 букв переставляют на 8 мест.
Это перестановки

Так как две буквы повторяются
[b]i [/b] и [b]а[/b], то это перестановки с повторениями


vector{P}(2,2,1,1,1,1)=8!/(2!*2!)=([b]1*2*3*4*5*6[/b]*7*8)/(2*2)=[b]720[/b]*7*2=10080

4!=24
5!=120
6!=120*6=720

n=10080

В результате такой перестановки нужное слово получится только 1 раз

m=1


По формуле классической вероятности

p=m/n=[b]1/10080[/b]