Задача 68689 В прямоугольном треугольнике АВС внешний...

63d3a1bdb50f23120a505e8f

27.01.2023 13:06:33

В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 150°. АВ+ВС=27 см. Найдите АВ и ВС

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

27.01.2023 13:37:30

★

∠ BAC=180*-150*=30*
∠ ABC=90*-30*=60*
так как AB+BC=27, то BC=27-AB
cosB=ВС/АВ, отсюда cosВ =(27-АВ)/АВ
так как cosВ=cos60* =1/2 . получаем
1/2=(27-АВ)/АВ ,отсюда находим АВ
54-2АВ==АВ, 54=3АВ, АВ=54:3=18, ВС=27-18=9
Ответ: АВ=18см; ВС=9см

Ответ: АВ=18см; ВС=9см.