Задача 68453 Задан конус, площадь осевого сечения...

63c7db752454770c26b7e21c

18.01.2023 16:08:16

Задан конус, площадь осевого сечения которого равна 64 см2. Угол между образующей конуса и высотой конуса равен 45°. Найдите объём конуса.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2023 17:56:36

★

Угол между образующей конуса и высотой конуса равен 45° ⇒ R=H

S_(осевого сечения)=2π*R*H

2π*R*R=64

R^2=32/π

R=4sqrt(2/π)


V=(1/3)π*R^2*H=(1/3)*π((32/π)*4sqrt(2/π)=(128/3)*sqrt(2/π)