Задача 68449 найти сумму бесконечно убывающей...

63c7d6e32454770c26b7dee5

18.01.2023 14:30:05

найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если 12;4; 1 1/3;......

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2023 14:33:40

★

b_(1)=12
b_(2)=4

b_(2)=b_(1)q

4=12*q ⇒

q=4/12=1/3

Проверяем, верно ли, что q=1/3 и для остальных членов прогрессии

b_(3)=b_(2)*q=4*(1/3)=4/3=1 (1/3) - верно


Применяем формулу суммы бесконечно убывающей прогрессии:

[m]S=\frac{b_{1}}{1-q}[/m]

Подставляем данные

[m]S=\frac{12}{1-\frac{1}{3}}[/m]