Задача 68437 12.17 Геометрия...

621c64f203a81f78a0a5014c

18 января 2023 г. в 10:01

12.17 Геометрия

u821511235

18 января 2023 г. в 11:45

★

Площадь поверхности цилиндра найдем по формуле:
S_полн.=S_бок.+2S_осн.=2πrh+2·πr²=2πr(h+r).

1) Если шестиугольную призму вращать около прямой, содержащей боковое ребро, то получим цилиндр, высота которого h=АВ=1 см и радиус r=2·АВ=2·1=2 см.
Тогда S_полн.=2π·2·(1+2)=12π=12·3,14=37,68 (см²).

2) Если шестиугольную призму вращать около прямой, проходящей через центры оснований, то получим цилиндр, высота которого h=АВ=1 см и радиус r=АВ=1 см.
Тогда S_полн.=2π·1·(1+1)=4π=4·3,14=12,56 (см²).