Определи синус линейных углов α и β между плоскостью квадрата и плоскостями KAD и KCD.
sinα = ?
sinβ=?
(не сокращая дроби)
AB ⊥ AD ( потому что АВСD - квадрат)
KA ⊥ AD ( по теореме о 3-х перпендикулярах: КВ ⊥ AD; AB ⊥ AD ⇒ KA ⊥ AD)
∠ KAВ = α - [i]линейный угол [/i]двугранного угла между KAD и ABCD , потому что AB ⊥ AD и KA ⊥ AD ⇒ [b]AD ⊥ пл. АКВ[/b]
или плоскость АКВ ⊥ AD
По теореме Пифагора
KA^2=AB^2+KB^2=15^2+36^2=...=39^2
KA=39
sin ∠ KAВ=sin α =36/39
Аналогично
∠ KСВ= β
sin ∠ KСВ=sin β =36/39