Задача 68392 Утром автомобиль выехал из пункта A в...

63c59f5138dc36646edb6f7d

16.01.2023 22:09:48

Утром автомобиль выехал из пункта A в пункт B со скоростью 54 км/ч. Через 26 минут из пункта B в A выехал мотоциклист со скоростью 63 км/ч. В 11.00 они встретились и после этого одновременно прибыли в пункты назначения.

В какое время выехал мотоциклист? В качестве ответа запишите отдельно два числа – число часов (от 0 до 23) и целое число минут (от 0 до 59).

Чему равно расстояние между пунктами A и B? Ответ выразите в км, округлите до целого числа.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.01.2023 23:39:04

Пусть мотоциклист ехал до встречи t часов.

Тогда автомобиль выехал на 26 мин раньше, т. е ехал до встречи

(t+(26/60)) часа


До встречи автомобиль со скоростью 54 км в час проехал

54*( (t+(26/60)) км

До встречи мотоциклист со скоростью 63 км в час

63*t км

После встречи:
автомобиль проехал 63*t км со скоростью 54 км в час
мотоциклист проехал 54*( (t+(26/60)) км со скоростью 63 км в час

и они приехали одновременно, т.е. после 11:00
время одно и тоже


Уравнение:

63*t /54= 54*( (t+(26/60))/63


Пропорция.

Перемножаем:

49*t=36*(t+(26/60))

49*t=36t+15,6

13t=15,6

[b]t=1,2 часа[/b]

т.е до встречи в 11:00 [b]мотоциклист [/b] ехал 1, 2 часа

Значит, он выехал в 9 часов 48 минут

[b]
Автомобиль[/b] выехал на 26 минут раньше, т.е

9 часов 48 минут - 26 минут = 9 часов 22 минуты


До встречи автомобиль со скоростью 54 км в час проехал

54*( (t+(26/60)) км

До встречи мотоциклист со скоростью 63 км в час

63*t км км
Весь путь

54*( (t+(26/60)) +63*t


При t=1,2

54*(1,2+(26/60))+63*1,2=54*(98/60)+75,6=88,2+75,6=163,8 км ≈ 164 км


О т в е т.

9

часов

48 минут


[b]164 км[/b]