Задача 68325 Две лодки одновременно стартуют из одной...

63c3d20b0fd01e3d4a8619a0

15 января 2023 г. в 13:21

Две лодки одновременно стартуют из одной точки на берегу реки в противоположных направлениях: одна плывёт по течению, а другая – против течения. Скорости лодок в стоячей воде одинаковы и равны 5 м/с, а скорость течения реки равна 2 м/с. Каждая из лодок в какой–то момент разворачивается и плывёт обратно. Известно, что в точку старта лодки прибывают одновременно через 30 минут после начала движения. Чему равно максимальное расстояние, на которое лодки удаляются друг от друга в процессе движения? Считайте, что траектории лодок лежат на одной прямой, размерами лодок можно пренебречь. Ответ выразите в метрах, округлите до целого числа.

exponenta

15 января 2023 г. в 14:30

★

Скорость лодки по течению (5+2)=7 м/с
Скорость лодки по течению (5–2)=3 м/с

Пусть проплыли t секунд

Лодка со скоростью 7 м/с проплыла 7t м

Лодка со скоростью 3 м/с проплыла 3t м


Общее удаление друг от друга
7t+3t=10t м

Лодка, которая проплыла 7t м, продолжает движение со скоростью 3 м/с и значит затрачивает
(7t/3) c

Общее время

t+(7t/3)) cекунд по условию равно 30 минут=1800 с

t+(7t/3))=1800

10t=5400

t=540

Общее удаление друг от друга
7t+3t=10t =10·(540)=5400 м